岡山大学’20 4

問題　aを正の数とする。xy平面において，点A(a，0)をとり，C_1を双曲線\(x^2-4y^2=-4\)とし，C_2を双曲線\(x^2-4y^2=4\)とする。以下の問いに答えよ。

(1)　点PがC_1上にあるとする。このときAPを最小にする点Pとその最小値を求めよ。

(2)　点PがC_2上にあるとする。このときAPを最小にする点Pとその最小値を求めよ。

(3)　点PがC_1またはC_2上にあるとする。このとき点(2，0)が，APの最小値を与える点Pとなるようなaの値の範囲を求めよ。

解答