九州大学_’20 1
微積の問題。難易度は標準であるが、計算量がやや多い。
問題 \(a\)≧\(0\) とする。2つの放物線\(C_1:y=x^2\),\(C_2:y=3(x-a)^2+a^3-40\)を考える。以下の問いに答えよ。
(1) \(C_1\)と\(C_2\)が異なる2点で交わるような定数\(a\)の値の範囲を求めよ。
(2) \(a\)が(1)で求めた範囲を動くとき，\(C_1\)と\(C_2\)で囲まれた図形の面積\(S\)の最大値を求めよ。
微積の問題。難易度は標準であるが、計算量がやや多い。
問題 \(a\)≧\(0\) とする。2つの放物線\(C_1:y=x^2\),\(C_2:y=3(x-a)^2+a^3-40\)を考える。以下の問いに答えよ。
(1) \(C_1\)と\(C_2\)が異なる2点で交わるような定数\(a\)の値の範囲を求めよ。
(2) \(a\)が(1)で求めた範囲を動くとき，\(C_1\)と\(C_2\)で囲まれた図形の面積\(S\)の最大値を求めよ。
