岡山大学’20 1

問題　xとyをそれぞれ自然数とする。袋Aには白玉2個，赤玉3個，袋Bには白玉x個，赤玉y個が入っている。袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ，よくかき混ぜて袋Bから1個の玉を取り出して袋Aに入れる。このとき袋Aの白玉の個数がはじめと変わらない確率をpとおく。以下の問いに答えよ。

(1)　x=10，y=23のときpを求めよ。

(2)　(1)で求めたpを与えるx，yの組で1≦x≦1000，1≦y≦1000となるものが何組あるかを求めよ。