岡山大学’20 2
問題 0 でない複素数 \(α\) は\(|αーi|=1\)を満たすとする。また \(α\) の偏角 \(θ\) は \(0≦θ≦π/2\) を満たすとする。以下の問いに答えよ。
(1) \(|α|\) を \(θ\) を用いて表せ。
(2) \(β=-α＋2i\) とおく。\(β\) の偏角 arg\(β\) を \(θ\) を用いて表せ。ただし 0≦arg\(β\)<2\(π\) とする。
(3) \(β\) は (2) で与えられたものとする。複素数平面において実軸上に点\(P(1/√3)\)をとる。3点 \(A(α)，B(β)，P(1/√3)\) が一直線上にあるとき \(θ\) の値を求めよ。
気づくと簡単ですが，久しぶりにガウス平面の問題をやり無駄な計算をしてしまいました。
